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    某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．

    (1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
    (2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时，试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．

    （1）30海里/时（2）航行方向为北偏东30°，航行速度为30海里/时，小艇能以最短时间与轮船相遇．

    解析

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    已知函数.
    （1）求函数的最小正周期；
    （2）在中，若的值.

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    在中，角的对边分别为，且又．
    （1）求角的大小；
    （2）求的值．

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    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，△ABC的周长为＋2，且sinA＋sinB＝sinC.
    (1)求边c的长；
    (2)若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．

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    已知△ABC中，，试判断△ABC的形状．

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    在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2=b2+c2+bc.
    (1)求A;
    (2)设a=,S为△ABC的面积,求S+3cos Bcos C的最大值,并指出此时B的值.

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    在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且a=c+bcosC.
    (1)求角B的大小;
    (2)若S△ABC=,求b的最小值.

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    在中，角的对边分别为，。
    （1）求的值；
    （2）求的面积

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    要测量河对岸A、B两点之间的距离，选取相距km的C、D两点，并且测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°，求A、B之间的距离．

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