练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知点，抛物线：的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点，则（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】

    求出抛物线C的焦点F的坐标，从而得到AF的斜率k＝-2．过M作MP⊥l于P，根据抛物线物定义得|FM|＝|PM|．Rt△MPN中，根据tan∠NMP＝﹣k＝2，从而得到|PN|＝2|PM|，进而算出|MN||PM|，由此即可得到|FM|：|MN|的值．

    ∵抛物线C：y2＝4x的焦点为F（1，0），点A坐标为（0，2），

    ∴抛物线的准线方程为l：x＝﹣1，直线AF的斜率为k＝﹣2，

    过M作MP⊥l于P，根据抛物线物定义得|FM|＝|PM|，

    ∵Rt△MPN中，tan∠NMP＝﹣k＝2，

    ∴2，可得|PN|＝2|PM|，

    得|MN||PM|，

    因此可得|FM|：|MN|＝|PM|：|MN|＝1：．

    故选：C．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）求的单调区间；

    （Ⅲ）若对于任意，都有，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知为正的常数，函数.

    （1）若，求函数的单调递增区间；

    （2）设，求在区间上的最小值.（为自然对数的底数）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】关于函数有如下命题：

    ①； ②函数的图象关于原点中心对称；

    ③函数的定义域与值域相同； ④函数的图象必经过第二、四象限.

    其中正确命题的个数是（ ）

    A.4B.3C.2D.1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆：（）的离心率为，短轴端点到焦点的距离为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设，为椭圆上任意两点，为坐标原点，且.求证：原点到直线的距离为定值，并求出该定值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在直角梯形中， ， ，将沿折起至，使二面角为直角.

    (1)求证：平面平面；

    (2)若点满足, ，当二面角为45°时，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2017年是某市大力推进居民生活垃圾分类的关键一年，有关部门为宣传垃圾分类知识，面向该市市民进行了一次“垃圾分类知识”的网络问卷调查，每位市民仅有一次参与机会，通过抽样，得到参与问卷调查中的1000人的得分数据，其频率分布直方图如图所示：

    （1）估计该组数据的中位数、众数；

    （2）由频率分布直方图可以认为，此次问卷调查的得分服从正态分布， 近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表），利用该正态分布，求；

    （3）在（2）的条件下，有关部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：

    （ⅰ）得分不低于可获赠2次随机话费，得分低于则只有1次；

    （ⅱ）每次赠送的随机话费和对应概率如下：

    现有一位市民要参加此次问卷调查，记 (单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列和数学期望.

    附： ，

    若，则， .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝2ex＋3x2－2x＋1＋b，x∈R的图象在x＝0处的切线方程为y＝ax＋2.

    (1)求函数f(x)的单调区间与极值；

    (2)若存在实数x，使得f(x)－2x2－3x－2－2k≤0成立，求整数k的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】长方形中， ， 是中点（图1）．将△沿折起，使得（图2）．在图2中：

    （1）求证：平面 平面；

    （2）若， ，求三棱锥的体积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案