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    (本小题满分13分)

    已知椭圆：的右焦点为F，离心率，椭圆C上的点到F的距离的最大值为，动点,以OM为直径的圆的圆心是.

    （I）求椭圆的方程C的方程.

    （II）若点N在圆上，且,过N作直径OM的垂线NP,垂足为P,求证：直线NP恒过右焦点F.

    解：（I） 由题意知，,所以，从而，

    故椭圆C的方程为           ……………………4分

    （II）证明：设

     (1)   …………6分

       ……………………………………. (2)  …………8分

    由(2)-(1)得： ， …11分

    ∴直线NP恒过右焦点F（1,0）………………………………………………. 13分

    （II）解法2:∵直线OM的斜率为，直线OM垂直直线NF

    ∴直线NF的斜率为，∴直线NF的方程为：……..(*)

    ,

    ,

    ,………….11分

     (3)

    将(3)代入(*)得，即直线NF的方程为

    ∴直线NP恒过右焦点F（1,0）……………………………………. 13分

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    （2）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象.

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    （1）求的值；（2）判断函数的单调性;

    （3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围．

     

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    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）求异面直线与所成的角。www.7caiedu.cn           

     

     

     

     

     

     


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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三5月月考调理科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知为锐角，且，函数，数列{}的首项.

    （1） 求函数的表达式；

    （2）在中，若A=2,,BC=2,求的面积

    （3） 求数列的前项和

     

     

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