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(2012•宁国市模拟)下列命题中正确的是
②③⑤
②③⑤
 (写出所有正确命题的编号)
①y=sinx(x∈R),在第一象限是增函数;
②对任意△ABC,cosA+cosB>0恒成立;
③tanx=0是tan2x=0的充分但不必要条件;
④y=|sinx|和y=sin|x|都是R上周期函数;
⑤y=tanx的图象关于点(
2
,0)
,(k∈Z)成中心对称.
分析:利用反例判断①的正误;
通过分类讨论判断②的正误;
找出特例判断③的正误;
直接判断④的正误即可;
利用正切函数的对称性判断⑤的正误即可.
解答:解:①反例:370°>30°,但sin370°<sin30°,所以不正确.
②对锐角三角形,直角三角形显然成立,②正确.
若△ABC为钝角三角形,不妨设A>90°,则 A+B<180°得 B<180°-A得 cosB>cos(180°-A)=-cosA,
所以 cosA+cosB>0恒成立.③正确.
③中当x=
π
2
时tan2x=0,而tanx无意义.所以③不正确.
④因为函数是偶函数,从图象可看出y=sin|x|不是周期函数.④不正确.
(
π
2
,0)
虽然不在y=tanx的图象上,但也是图象的对称中心.又如圆的对称中心为圆心,不在圆上.⑤正确.
故答案为:②③⑤.
点评:本题考查三角函数的基本知识的应用,三角形的求法与判定,函数的基本性质,考查分析问题解决问题与计算能力.
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8
x
+
5
y
的最小值是
4
4

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g
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2
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,则CAB=(  )

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日    期 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日
温差x(°C) 10 11 13 12 8
发芽数y(颗) 23 25 30 26 16
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程;并预报当温差为9 0C时的种子发芽数.

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(2012•宁国市模拟)已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
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3
2
6
),它的焦距为2,它的左、右顶点分别为A1,A2,P1是该椭圆上的一个动点(非顶点),点P2 是点P1关于x轴的对称点,直线A1P1与A2P2相交于点E.
(Ⅰ)求该椭圆的标准方程.
(Ⅱ)求点E的轨迹方程.

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