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    A、B为双曲线上的两个动点，满足.

        （Ⅰ）求证：为定值；

    （Ⅱ）动点P在线段AB上，满足，求证：点P在定圆上．

    证： （Ⅰ）设点A的坐标为，B的坐标为，则，

    ，A在双曲线上，则．

        所以．                                       ……5分

        由得，所以，．

        同理，，

    所以．                       ……10分

       （Ⅱ）由三角形面积公式，得，所以

        ，即．

        即．

        于是，．

        即P在以O为圆心、为半径的定圆上．                       ……15分

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    A、|OP|2＜|OQ|•|OR|
    B、|OP|2＞|OQ|•|OR|
    C、|OP|2=|OQ|•|OR|
    D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A、B为双曲线上的两个动点，满足。（Ⅰ）求证：为定值；  （Ⅱ）动点P在线段AB上，满足，求证：点P在定圆上.

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    A．|OP|2＜|OQ|•|OR|
    B．|OP|2＞|OQ|•|OR|
    C．|OP|2=|OQ|•|OR|
    D．不确定

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