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    求函数f（x）=
    1
    4x+7
    的定义域．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：直接由分式的分母不等于0得答案．
    解答： 解：由4x+7≠0，得x≠-
    7
    4
    ．
    ∴函数f（x）=
    1
    4x+7
    的定义域是{x|x≠-
    7
    4
    }．
    点评：本题考查了函数的定义域的求法，是基础的会考题型．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ln（x2+ax-1）是偶函数，则函数的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：如图所示，l1∩l2=A，l2∩l3=B，l1∩l3=C．求证：直线l1，l2，l3在同一平面内．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和Sn=2n2+（2k-3）n-3k（k∈R），则a10=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a-3
    		a
    +1=0（a＞1），求
    a
    1
    2
    -a-
    1
    2
    a
    1
    4
    +a-
    1
    4
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0及点Q（6，3）．
    （1）若M（x，y）为圆C上任一点，求K=
    y-3
    x-6
    的最大值和最小值；
    （2）已知点N（-6，3），直线kx-y-6k+3=0与圆C交于点A、B．当k为何值时
    NA
    •
    NB
    取到最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1与椭圆
    x2
    35
    +y2=1有相同的焦点；
    ②“-
    1
    2
    ＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分条件；
    ③若
    a
    、
    b
    共线，则
    a
    、
    b
    所在的直线平行；
    ④?x∈R，x2-3x+3≠0．
    其中是真命题的有：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位设计一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内，铺设一个对角线在L上的四边形电气线路，如图所示．为充分利用现有材料，边BC，CD用一根5米长的材料弯折而成，边BA，AD用一根9米长的材料弯折而成，使A+C=180°，且AB=BC．设AB=x米，cos A=f（x）．
    （1）求f（x）的解析式，并指出x的取值范围；
    （2）求y=
    sinA
    AB
    的最大值，并指出相应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四面体ABCD中，平行于AB，CD的平面β截四面体所得截面为EFGH．
    （1）若AB=CD=a，求证：截面EFGH为平行四边形且周长为定值．
    （2）如果AB与CD所成角为θ，AB=a，CD=b是定值，当E在AC何处时？截面EFGH的面积最大，最大值是多少？
    （3）若AB到平面的距离为d1，CD到平面的距离为d2，且
    d1
    d2
    =k，求立体图形ABEFGH与四面体ABCD的体积之比（用k表示）．

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