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    7．由曲线y=x2与直线y=4x所围成的平面图形的面积是$\frac{32}{3}$．

    分析 首先利用定积分表示围成的平面图形的面积，然后计算定积分即可．

    解答 解：由曲线y=x2与直线y=4x所围成的平面图形的面积：
    ${∫}_{0}^{4}（4x-{x}^{2}）dx$=（2x2-$\frac{1}{3}{x}^{3}$）|${\;}_{0}^{4}$=$\frac{32}{3}$；
    故答案为：$\frac{32}{3}$．

    点评 本题考查了定积分的应用；利用定积分求封闭图形的面积关键是正确利用定积分表示面积，然后进行定积分的计算．

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