练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在长方体OABC—O1A1B1C1中,|OA|=2,|AB|=3,|AA1|=2,E是BC中点.

    (1)求直线AO1与B1E所成角的大小;

    (2)作O1D⊥AC于D.求点O1到点D的距离.

    解：如图,建立空间直角坐标系.?

    (1)由题设知,A(2,0,0),O1(0,0,2).B1(2,3,2),E(1,3,0).?

    ∴=(-2,0,2),=(-1,0,-2).?

    ∴cos〈,〉==-.?

    ∴AO1与B1E所成角的大小为arccos.?

    (2)由题意得⊥,∥.?

    ∵C(0,3,0).设D(x,y,0),?

    ∴O1D=(x,y,-2), =(x-2,y,0), =(-2,3,0).?

    ∴∴?

    ∴D(,,0).?

    ∴|O1D|=||?

    =

    =.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如图，在长方体OABC－中，OA=3，OC=4，，写出四点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体OABC-D′A′B′C′中，|OA|=4，|OC|=3，|OD′|=5，M、N分别是A′B、B′C′的中点，分别写出B′、M、N三点的坐标.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体OABC-D′A′B′C′中，|OA|=4，|OC|=3，|OD′|=5，M、N分别是A′B、B′C′的中点，分别写出B′、M、N三点的坐标.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体OABC—O1A1B1C1中，OA=2，AB=3，AA1=2，E是BC的中点.

    （1）求O1E的长;

    （2）求直线AO1与B1E所成的角.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案