[题目]若a和b是计算机在区间(0.3)上产生的随机数.那么函数f(x)=lg(ax2+4x+4b) 的值域为R的概率为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】若a和b是计算机在区间（0，3）上产生的随机数，那么函数f（x）=lg（ax2+4x+4b）的值域为R的概率为．

【答案】
【解析】解：由已知，a和b是计算机在区间（0，3）上产生的随机数，对应区域的面积为4，因为函数f（x）=lg（ax2+4x+4b）的值域为R（实数集），所以（ax2+4x+4b）能取得所有的正数，
所以，解得ab≤1且a＞0，
对应的区域面积为
9﹣ （3﹣ ）da=9﹣（3a﹣lna）| =1+2ln3；
由几何概型的公式得：
所以答案是：

【考点精析】关于本题考查的几何概型，需要了解几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等才能得出正确答案．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图所示的多面体中，菱形，是矩形， ⊥平面，， .

（Ⅰ）异面直线与所成的角余弦值；
（Ⅱ）求证平面 ⊥平面；
（Ⅲ）在线段取一点，当二面角的大小为60°时，求 .

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】下列命题：

①若，则；

②已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是；

③已知是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，，则的轨迹一定通过的重心；

④在中，，边长分别为，则只有一解；

⑤如果△ABC内接于半径为的圆，且

则△ABC的面积的最大值；

其中正确的序号为_______________________。

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图所示，在著名的汉诺塔问题中有三根针和套在一根针上的若干金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上：①每次只能移动一个金属片；②在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f（n），则f（6）=（）
A.31
B.33
C.63
D.65

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数 f（x）=x﹣ln x﹣2．
（Ⅰ）求函数 f （ x）的最小值；
（Ⅱ）如果不等式 x ln x+（1﹣k）x+k＞0（k∈Z）在区间（1，+∞）上恒成立，求k的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马P﹣ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，过棱PC的中点E，作EF⊥PB交PB于点F，连接DE，DF，BD，BE．
（1）证明：PB⊥平面DEF．试判断四面体DBEF是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；
（2）若面DEF与面ABCD所成二面角的大小为，求的值．