Question

已知f（x）=6-12x+x 3，x∈[-

1

3

，1]，则函数的最大值为

27

，最小值为

-5

．

Answer 1

分析：先求导函数，进而可得函数的单调区间，求出端点函数值，进而可求函数在区间上的最值．

解答：解：f'（x）=3x²-12，
当x∈[-

1

3

，1]时，f'（x）＜0，
∴x∈[-

1

3

，1]，函数f（x）的单调减函数，
又因为f（-

1

3

）=27，f（1）=-5，
所以当x=-

1

3

时，f（x）_max=27，
当x=1时，f（x）_min=-5．
故答案为：27；-5．

点评：本题考查了利用导函数求区间上的最值问题，难度不大，关键是掌握导函数的定义．