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    已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线交椭圆于不同的两点，
    （Ⅰ）求椭圆的方程
    （Ⅱ）若坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值

    （Ⅰ）
    （Ⅱ）
    解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为，依题意，解得.
                                              
    所求椭圆方程为                           　　　  
    （Ⅱ）可得.                       
    ，
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知A（1，1）是椭圆＝1（）上一点，是椭圆的两焦点，且满足．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设点是椭圆上两点，直线的倾斜角互补，求直线的斜率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）已知m＞1，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点.
    （Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；
    （Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：的左右焦点分别为,点B为椭圆与
    轴的正半轴的交点，点P在第一象限内且在椭圆上，且与轴垂直， 
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设点B关于直线的对称点E（异于点B）在椭圆C上，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知椭圆两焦点分别为、 ,是椭圆在第一象限弧上的一点，并满足,过点作倾斜角互补的两条直线、 分别交椭圆于A、B两点.
    （1）求点坐标；
    （2）证明：直线的斜率为定值，并求出该定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）如图，椭圆C:的焦距为2，离心率为。
    （1）求椭圆C的方程
    （2）设是过原点的直线，是与垂直相交于P点且与椭圆相交于A、B两点的直线，，是否存在上述直线使成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点是⊙：上的任意一点，过作垂直轴于,动点满足。

    （1）求动点的轨迹方程；
    （2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使 (O是坐标原点)，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（   ）
    A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为        。

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