练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2011•怀化一模）已知实数r，少满足
    x-y+6≥0
    x+y≥0
    x≤3
    ，z=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a-3，则实数a的取值范围为
    [-1，1]
    [-1，1]
    ．
    分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再根据题意建立关于a的不等式组，解之即可得出实数a的取值范围．
    解答：解：作出不等式组
    x-y+6≥0
    x+y≥0
    x≤3
    表示的平面区域，
    得到如图的△ABC及其内部，其中
    A（3，-3），B（3，9），C（-3，3），
    设z=F（x，y）=2x-y，把A、B、C坐标分别代入得
    F（3，-3）=3a-3，F（3，9）=3a+9，F（-3，3）=-3a+3
     结合题意，可得
    3a+9≥-3a+3
    -3a+3≥3a-3
    ，解之得-1≤a≤1．
    ∴实数a的取值范围为[-1，1]
    故答案为：[-1，1]
    点评：本题给出二元一次不等式组，在已知目标函数最值的情况下求参数a的范围，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•怀化一模）复数z满足（1-
    		3
    i）z=i（i为虚数单位），则与复数z在复数平面上对应的点位于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•怀化一模）设U=R，集合A={x|-x2+x＞0}，则C∪A=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•怀化一模）已知函数f（x）=sin（ωx-
    π
    3
    ）+
    		3
    cos（ωx-
    π
    3
    ）（ω＞0），其图象与x轴的一个交点到其邻近一条对称轴的距为
    π
    4

    （1）求f（
    π
    12
    ）的值；
    （2）将函数f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到时原来的4倍，纵坐标不变，得到y=g（x）的图象，求[
    π
    6
    ，2π]上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•怀化一模）已知函数f（x）=
    1x
    -3x+（2-a）lnx（a∈R）
    （1）当a=-2时，求函数f（x）的单调区间及极值；
    （2）讨论函数f（x）的单调性．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案