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    【题目】某商场对某一商品搞活动，已知该商品每一个的进价为3元，销售价为8元，每天售出的第20个及之后的半价出售．该商场统计了近10天的这种商品销量，如图所示：设为每天商品的销量，为该商场每天销售这种商品的的利润．从日利润不少于96元的几天里任选2天，则选出的这2天日利润都是97元的概率为( )

    A． B． C． D．

    【答案】B

    【解析】由题意，

    日销售量不少于20个时，日利润不少于96元；日销售量为20个时，日利润为96元；日销售量为21个时，日利润为97元；销量为20个的3天，记为，销量为21个的2 天，记为，从这5天中任取2天，包括，共10种情况，其中选出的2天销量都为21个的情况只有1种，故所求概率为．

    【命题意图】本题考查直方图，分段函数，古典概型等基础知识，意在考查学生的统计思想，分析问题与解决问题的能力、基本运算能力及推理能力．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．
    （1）求证：直线BD1∥平面PAC；
    （2）求证：直线PB1⊥平面PAC．
    （3）求三棱锥B﹣PAC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数

    (1)讨论函数的单凋性；

    (2)若存在使得对任意的不等式（其中e为自然对数的底数）都成立，求实数的取值范围．

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    【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn＋1(n∈N*)，等差数列{bn}中，bn＞0(n∈N*)，且b1＋b2＋b3＝15，又a1＋b1、a2＋b2、a3＋b3成等比数列．

    (1)求数列{an}、{bn}的通项公式；

    (2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】数列{an}满足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，则{an}的前60项和为（ ）

    A. 3690 B. 3660 C. 1845 D. 1830

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且

    （1）求证：不论为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；

    （2）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD ?

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数 的定义域是（ ）
    A.{x|x＜﹣4或x＞3}
    B.{x|﹣4＜x＜3}
    C.{x|x≤﹣4或x≥3}
    D.{x|﹣4≤x≤3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分12分）下图是某市今年1月份前30天空气质量指数（AQI）的趋势图.

    （1）根据该图数据在答题卷中完成频率分布表，并在图中补全这些数据的频率分布直方图；

    （2）当空气质量指数（AQI）小于100时，表示空气质量优良．某人随机选择当月（按30天计）某一天

    到达该市，根据以上信息，能否认为此人到达当天空气质量优良的可能性超过60%？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3，且成绩分布在[40，100]，分数在80以上（含80）的同学获奖．按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，并按，，，，，分组，得到成绩的频率分布直方图（见下图）．

    （1）求的值，并计算所抽取样本的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

    （2）填写下面的2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“获奖与学生的文理科有关”？

    文科生

    理科生

    合计

    获奖

    5

    不获奖

    合计

    200

    附表及公式：

    ，其中.

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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