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    △ABC的面积是4，角A，B，C的对边分别是a，b，c，b=2，cosA=
    3
    5

    （1）求cos2
    A
    2
    +cos2A+
    1
    2
    的值；
    （2）分别求c，a的值．
    分析：（1）利用二倍角公式，化简代数式，代入计算即可求得结论；
    （2）利用面积公式求得c的值，再利用余弦定理，可求a的值．
    解答：解：（1）cos2
    A
    2
    +cos2A+
    1
    2
    =
    1+cosA
    2
    +2cos2A-1+
    1
    2
    =2cos2A+
    cosA
    2

    ∵cosA=
    3
    5
    ，∴2cos2A+
    cosA
    2
    =
    51
    50
    ，
    ∴cos2
    A
    2
    +cos2A+
    1
    2
    =
    51
    50
    ；
    （2）∵cosA=
    3
    5
    ，∴sinA=
    4
    5

    ∵△ABC的面积是4，b=2，∴
    1
    2
    ×2×c×
    4
    5
    =4    ，解得c=5
    由余弦定理可得a=
    		b2+c2-2bccosA
    =
    		4+25-2×2×5×
    3
    5
    =
    		17
    ．
    点评：本题考查三角函数的化简，考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    ．

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    △ABC的面积是4，角A，B，C的对边分别是a，b，c，
    （1）求的值；
    （2）分别求c，a的值．

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