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    求与x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线x-y=0所截弦长为27的圆的方程.
    (x-1)2+(y-3)2=9或(x+1)2+(y+3)2=9.
    圆心O在直线3x-y=0上,设圆心坐标为(a,3a),
    ∴圆心到直线x-y=0的距离为.
    又圆与x轴相切,则圆半径r=3|a|.
    故设圆的方程为(x-a)2+(y-3a)2=9a2,
    设线段A1A2中点为A,则|A1A|=7.
    在Rt△OA1A中,由勾股定理得
    ,解得a=±1,r2=9.
    ∴所求圆的方程为(x-1)2+(y-3)2=9或(x+1)2+(y+3)2=9.
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