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定在实数集R上的偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),当x∈[2,3]时,f(x)=x,则当x∈[-2,0]时,f(x)=   
【答案】分析:实数集R上的偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),可得出其周期是2,由此可以求出[-2,-1],[0,1]上的解析式再用再利用偶函数的性质求出[-1,0]上的解析式
解答:解:由题意函数的周期是2,任取x∈[-2,-1],则x+4∈[2,3]故有f(x)=f(x+4)=x+4
任取x∈[0,1],则x+2∈[2,3]则f(x)=f(x+2)=x+2
又函数是偶函数,任取x∈[-1,0],则-x∈[0,1],则f(x)=f(-x)=-x+2
综上,当x∈[-2,0]时,f(x)=
故答案为:
点评:本题考查偶函数与函数的周期性,解答本题,关键是灵活利用函数的性质求出函数的解析式,本题转化灵活,题后好好总结解题规律,
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