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    已知数列{an}是首项为1，公差为20的等差数列，数列{bn}是首项为1，公比为3的等比数列，则数列{an·bn}的前n项和为________．

     

    【解析】an＝1＋20(n－1)＝20n－19，

    bn＝3n－1，

    令Sn＝1×1＋21×3＋41×32＋…＋(20n－19)·3n－1，①

    则3Sn＝1×3＋21×32＋…＋(20n－39)·3n－1＋(20n－19)·3n，②

    ①－②得，－2Sn＝1＋20×(3＋32＋…＋3n－1)－(20n－19)·3n＝1＋20×－(20n－19)·3n＝(29－20n)·3n－29，

    所以Sn＝

     

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    数列{2n·3n}的前n项和Tn＝________．

     

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    (1)解关于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

    (2)如果对?x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求实数c的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲 练习卷（解析版） 题型：填空题

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    已知函数f(x)＝sin＋cos，g(x)＝2sin2.

    (1)若α是第一象限角，且f(α)＝，求g(α)的值；

    (2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．

     

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