精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
12.圆(x-1)2+(y+2)2=20上到直线x-2y=0的距离为$\sqrt{5}$的点的个数是3.

分析 先求出圆心到直线x-2y=0的距离d的值,再将d与半径对比,从而得出结论.

解答 解:圆(x-1)2+(y+2)2=20的圆心坐标(1,-2),半径2$\sqrt{5}$,
由点到直线的距离公式得圆心到直线x-2y=0的距离d=$\frac{|1+4|}{\sqrt{1+4}}$=$\sqrt{5}$,
所以圆上到直线x-2y=0的距离为$\sqrt{5}$的点有3个,
故答案为:3.

点评 本题主要考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式的应用,体现了数形结合的数学思想,属于中档题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.椭圆C1$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)过点A(1,$\frac{3}{2}$),两个焦点为(-1,0),(1,0).
(Ⅰ)求椭圆C1的标准方程;
(Ⅱ)设E,F是椭圆C1上的两个动点,若直线AE,AF的倾斜角互补,证明:直线EF的斜率为定值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.若直线(m+3)x+(m2-3)y-2m=0在x轴上的截距是1,则实数m的值等于(  )
A.-1B.1C.-3D.3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.(1+$\frac{1}{2}$x)5的展开式中的第三项的系数为(  )
A.5B.$\frac{5}{2}$C.$\frac{5}{4}$D.$\frac{5}{8}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.在椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1中,过点P(1,1)的弦被点P平分,则此弦所在的直线方程为(  )
A.x+2y-3=0B.x-2y-3=0C.x+2y+3=0D.x-2y+3=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

17.函数f(x)=$\frac{2x+1}{x+1}$在区间[1,4]上的最大值为$\frac{9}{5}$最小值为$\frac{3}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.数列{an}中,a1∈Z,an+1=an+log2(1-$\frac{1}{n+1}$),则使{an}为整数的n的取值可能是(  )
A.1022B.1023C.1024D.1025

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.已知球面上有A、B、C三点,如果AB=AC=BC=2$\sqrt{3}$,球心到面ABC的距离为1,那么球的体积$\frac{20\sqrt{5}π}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.如图所示,A,B分别是椭圆的右、上顶点,C是AB的三等分点(靠近点B),F为椭圆的右焦点,OC的延长线交椭圆于点M,且MF⊥OA,则椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{5}$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案