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已知函数，当时，给出下列几个结论：①；②；③;④当时，.其中正确的是 （将所有你认为正确的序号填在横线上）．
③④
解析试题分析：因为，所以，可知（0，）递减，（，+∞）递增，故①错误；令，所以，可知在（0,1）上递减，（1，+∞）上递增，故②错；令，所以h（x）在（0，+∞）上递增，所以，故③正确；当时，可知，又因为f（x）在（，+∞）递增， 设，又因为f（x）在（，+∞）递增，所以时，即，所以时，，故为增函数，所以，所以，故④正确.考点：导函数在不等式中的应用.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知直线与曲线有公共点，则实数的取值范围是 ．
直线y = kx与曲线相切，则实数k = ．
已知函数在区间上是减函数，那么的最大值为 ．
已知函数的导函数为，若，则 .
设，若，则 ；
已知函数在区间上取得最小值4，则___________．
(2014·南京模拟)已知曲线f(x)=lnx在点(x0,f(x0))处的切线经过点(0,1),则x0的值为__________.
已知函数f(x)的导数f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a处取得极大值，则a的取值范围是________．
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，当
时，给出下列几个结论：
；②
；③
;
时，
.
53随堂测系列答案
，可知（0，
）递减，（
，所以
，可知
在（0,1）上递减，（1，+∞）上递增，故②错；令
，所以h（x）在（0，+∞）上递增，所以
，又因为f（x）在（
，又因为f（x）在（
时，
即
，所以
，故
为增函数，所以
，所以
，故④正确.
与曲线
有公共点，则实数
的取值范围是 ．
相切，则实数k = ．
在区间
上是减函数，那么
的最大值为 ．
的导函数为
，若
，则
.
，若
，则
；
在区间
上取得最小值4，则
___________．