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14.已知⊙O的直径AB=40,弦CD⊥AB于点E,且CD=32,则AE的长为(  )
A.12B.8C.12或28D.8或32

分析 在直角△OCE中,利用勾股定理即可求得OE的长,则AE=OA+OE或AE=OB-OE,据此即可求解.

解答 解:如图,连接OC,
∵弦CD⊥AB于点E
∴CE=$\frac{1}{2}$CD=16,
在直角△OCE中,OE=$\sqrt{2{0}^{2}-1{6}^{2}}$=12,
则AE=20+12=32,
或AE=20-12=8,
故AE的长是8或32.
故选:D.

点评 本题主要考查了垂径定理,正确理解应分两种情况讨论是解题关键.

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