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吉林省吉林一中2011届高三下学期冲刺试题一(数学理).doc
 

(本小题满分14分)

设函数,方程有唯一解,其中实数为常数,,

(1)求的表达式;

(2)求的值;

(3)若且,求证:

ckda

(本小题满分14分)

解:(1)由,可化简为

  -------2分当且仅当时,方程有唯一解. ---3分

从而  -------4分

(2)由已知,得  -------5分

,即  

数列是以为首项,为公差的等差数列.   -------6分

,,即

     -------7分

故   -------8分

(3)证明:,  -------10分

 ---12分

       故   -------14分

练习册系列答案
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吉林省吉林一中2011届高三下学期冲刺试题一(数学理).doc
 

(本小题满分14分)

设椭圆的左右焦点分别为、,是椭圆上的一点,,坐标原点到直线的距离为.

(1)求椭圆的方程;

(2)设是椭圆上的一点,过点的直线交轴于点,交轴于点,若,求直线的斜率.

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(本小题满分12分)

在棱长为1的正方体中,分别是棱的中点.

(1)证明:平面;

(2)证明:;

(3)求三棱锥的体积.

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(本小题满分12分)

在棱长为1的正方体中,分别是棱的中点.

(1)证明:平面;

(2)证明:;

(3)求三棱锥的体积.

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(本小题满分14分)

设椭圆的左右焦点分别为、,是椭圆上的一点,,坐标原点到直线的距离为.

(1)求椭圆的方程;

(2)设是椭圆上的一点,过点的直线交轴于点,交轴于点,若,求直线的斜率.

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