如图.在边长为的正方形中.点是的中点.点是的中点.将△AED,△DCF分别沿折起.使两点重合于.(1) 求证:,(2) 求二面角的正切值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在边长为

的正方形

中，点

是

的中点，点

是

的中点，将△AED,△DCF分别沿

折起，使

两点重合于

.
（1）求证:

；
（2）求二面角

的正切值.

（1）证明见解析（2）二面角

的正切值为

（1）证明：∵

…………2分

∴

…………3分
∴

,而

∴

…………5分
（2）解：取

的中点

，连

，

,如图
∵

∴

…………7分
又由（1）知

，
∴

∴

为二面角

的平面角………9分
在

中，

∴

,∴

…………10分
又

在

中，

即二面角

的正切值为

.…………12分

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是

的中点.
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是

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；
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