袋中装有白球和黑球各3个,从中任取2个,则至多有一个黑球的概率是多少?
解法一:从袋中任取2个球,共有6×5÷2=15种可能结果,“从中任取2个,则至多有一个黑球”看作是事件“都是白球”与“一个黑球,一个白球”这两个互斥事件的并,“都是白球”有3×2÷2=3种可能结果,“一个黑球,一个白球”有3×3=9种可能结果,设事件A为“至多有一个黑球”,则事件A包含的基本事件个数为9+3=12种,因此事件A的概率是P(A)==. 解法二:事件A的对立事件是B“两个都是黑球”,事件B包含的基本事件个数为3×3÷2=3种,因此,事件A的概率是P(A)=1-P(B)=1-=. |
当题意中所求含有“最多、最少、至多”等时,常用分类讨论法或先求对立事件的概率,然后再用公式P(A)=1-P(A)来解. |
科目:高中数学 来源: 题型:
A.恰有一个白球和恰有两个黑球 B.至少有1个白球和全是白球
C.至少有1个白球和至少有1个黑球 D.到少有1个白球和全是黑球
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
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