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袋中装有白球和黑球各3个,从中任取2个,则至多有一个黑球的概率是多少?

答案:
解析:

  解法一:从袋中任取2个球,共有6×5÷2=15种可能结果,“从中任取2个,则至多有一个黑球”看作是事件“都是白球”与“一个黑球,一个白球”这两个互斥事件的并,“都是白球”有3×2÷2=3种可能结果,“一个黑球,一个白球”有3×3=9种可能结果,设事件A为“至多有一个黑球”,则事件A包含的基本事件个数为9+3=12种,因此事件A的概率是P(A)=

  解法二:事件A的对立事件是B“两个都是黑球”,事件B包含的基本事件个数为3×3÷2=3种,因此,事件A的概率是P(A)=1-P(B)=1-


提示:

当题意中所求含有“最多、最少、至多”等时,常用分类讨论法或先求对立事件的概率,然后再用公式P(A)=1-P(A)来解.


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科目:高中数学 来源: 题型:

袋中装有白球和黑球各3个,从中任取2球,在下列事件中是对立事件的是(    )

A.恰有一个白球和恰有两个黑球                B.至少有1个白球和全是白球

C.至少有1个白球和至少有1个黑球            D.到少有1个白球和全是黑球

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科目:高中数学 来源:2014届福建省高一下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题

袋中装有白球和黑球各3个,从中任取2球,则至多有1黑球的概率是          .

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

袋中装有白球和黑球各3个,从中任取2个,则至多有一个黑球的概率是多少?

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

袋中装有白球和黑球各3个,从中任取2球,在下列事件中是对立事件的是


  1. A.
    恰有一个白球和恰有两个黑球
  2. B.
    至少有1个白球和全是白球
  3. C.
    至少有1个白球和至少有1个黑球
  4. D.
    至少有1个自球和全是黑球

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