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    二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB=4,AC=6,BD=8,CD=2,则该二面角的大小为　　　.

     

    60°

    【解析】由条件,知·=0,·=0,=++,

    ∴||2=||2+||2+||2+2·+2·+2·

    =62+42+82+2×6×8cos<,>=(2)2,

    ∴cos<,>=-,<,>=120°,

    ∴二面角的大小为60°.

     

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    如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱C1D1,C1C的中点.以下四个结论:

    ①直线AM与直线C1C相交;

    ②直线AM与直线BN平行;

    ③直线AM与直线DD1异面;

    ④直线BN与直线MB1异面.

    其中正确结论的序号为　　　.(注:把你认为正确的结论序号都填上)

     

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    已知平面α∥平面β,P是α,β外一点,过点P的直线m分别与α,β交于A,C,过点P的直线n分别与α,β交于B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为　　　　.

     

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    等腰梯形ABCD,上底CD=1,腰AD=CB=,下底AB=3,以下底所在直线为x轴,则斜二测画法画出的直观图A'B'C'D'的面积为 .

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十九第七章第八节练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知正方形ABCD的边长为2,AC∩BD=O.将正方形ABCD沿对角线BD折起,使AC=a,得到三棱锥A-BCD,如图所示.

    (1)当a=2时,求证:AO⊥平面BCD.

    (2)当二面角A-BD-C的大小为120°时,求二面角A-BC-D的正切值.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十九第七章第八节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足.若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于(　　)

    (A) (B) (C) (D)1

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十三第七章第二节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形,则此几何体的体积V的大小为(　　)

    (A) (B)12 (C) (D)16

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十七第七章第六节练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知G是△ABC的重心,O是空间与G不重合的任一点,若++=λ,则λ=　　　.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十 第六章第六节练习卷（解析版） 题型：选择题

    如果a<0,b<0,则必有(　　)

    (A)a3+b3≥ab2+a2b (B)a3+b3≤ab2+a2b

    (C)a3+b3>ab2+a2b (D)a3+b3<ab2+a2b

     

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