Question

l₁，l₂是分别经过A（1，1），B（0，-1）两点的两条平行直线，当l₁，l₂间的距离最大时，直线l₁的方程是

x+2y-3=0

．

Answer 1

分析：l₁，l₂间的距离最大时，AB和这两条直线都垂直．由斜率公式求得AB的斜率，取负倒数可得直线l₁的斜率，用点斜式求直线l₁的方程．

解答：解：由题意可得，l₁，l₂间的距离最大时，AB和这两条直线都垂直．
由于AB的斜率为

1+1

1-0

=2，故直线l₁的斜率为-

1

2

，故它的方程是 y-1=-

1

2

（x-1），化简为 x+2y-3=0，
故答案为 x+2y-3=0，
故答案为 x+2y-3=0．

点评：本题主要考查直线的斜率公式，用点斜式求直线的方程，属于中档题．