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精英家教网如图,已知四边形ABCD在映射f:(x,y)→(x+1,2y)作用下的象集为四边形A1B1C1D1,若四边形A1B1C1D1的面积是12,则四边形ABCD的面积是(  )
A、9
B、6
C、6
3
D、12
分析:由题意可知映射是左右平移和纵坐标的伸缩变换,通过变换,得到面积的关系即可求出选项.
解答:解:因为映射f:(x,y)→(x+1,2y)之间的一一对应是纯一次函数的线性关系,
所以这种作用相当于是将横坐标向左平移1个单位,纵坐标变为为原来的两倍,
所以S′=
1
2
S=6 
故选B
点评:本题是基础题,实质上考查图象的变换,平移与伸缩变换,常用方法:如果映射f:(x,y)→(ay,1-bx),则S′=|a||b|S 这种方法比较抽象.
练习册系列答案
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(I)证明:DC⊥平面APC;
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