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    已知定义在区间[0，]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=对称，当x时，f（x）=cosx，如果关于x的方程f（x）=a有解，记所有解的和为S，则S不可能为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．3π
    【答案】分析：作函数f（x）的图象，分析函数的图象得到函数的性质，分类讨论后，结合方程在a取某一确定值时所求得的所有解的和记为S，即可得到答案
    解答：解：依题意作出在区间[0，]上的简图，当直线y=a与函数y=f（x）的图象有交点时，则可得-1≤a≤0
    ①当＜a≤0，f（x）=a有2个解，此时S=
    ②当时，f（x）=a有3个解，此时S==
    ③当-1＜a时，f（x）=a有4个交点，此时S==3π
    ④a=-1时，f（x）=a有2个交点，此时S==
    故选A

    点评：本题考查的知识点是函数解析式的求法及函数图象变换法，根的存在性及根的个数的判断，其中根据 y=f（x）的图象关于直线对称．根据对称变换法则，画出出函数的图象是解答本题的关键．
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    已知定义在区间[0，2]上的函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（2-x）的图象为（　　）

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    已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)=
    2x3
    ．
    （1）求函数y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
    （2）若对任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范围．

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    （2011•顺义区二模）已知定义在区间[0，
    3π
    2
    ]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=
    3π
    4
    对称，当x≥
    3π
    4
    时，f（x）=cosx，如果关于x的方程f（x）=a有解，记所有解的和为S，则S不可能为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    填空题
    （1）已知
    cos2x
    sin(x+
    π
    4
    )
    =
    4
    3
    ，则sin2x的值为
    1
    9
    1
    9
    ．
    （2）已知定义在区间[0，
    3π
    2
    ]    上的函数y=f（x）的图象关于直线x=
    3π
    4
    对称，当x≥
    3π
    4
    时，f（x）=cosx，如果关于x的方程f（x）=a有四个不同的解，则实数a的取值范围为
    (-1，-
    		2
    2
    )
    (-1，-
    		2
    2
    )
    ．

    （3）设向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，(
    a
    -
    b
    )⊥
    c
    ，
    a
    ⊥
    b
    ，若|
    a
    |=1    ，则|
    a
    |2+|
    b
    |2+|
    c
    |2    的值是
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)=
    2xx+1
    ．
    （1）求函数y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
    （2）若对任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范围．

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