科目:高中数学 来源: 题型:
(08年泰安市模拟)(12分)
已知椭圆是抛物
线的一条切线。
(I)求椭圆的方程;
(II)过点的动直线L交椭圆C于A、B两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点T,使得以AB为直径的圆恒过点T?若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由。
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科目:高中数学 来源:2011届浙江省嘉兴一中高三高考模拟试题文数 题型:解答题
(本题满分15分)如图,已知直线与抛物线和圆都相切,是的焦点.
(1)求与的值;(2)设是上的一动点,以为切点作抛物线的切线,直线交轴于点,以为邻边作平行四边形,证明:点在一条定直线上;
(3)在(2)的条件下,记点所在的定直线为,直线与轴交点为,连接交抛物线于两点,求的面积的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年江苏省高二10月阶段性检测数学试卷(解析版) 题型:填空题
给出下列命题,其中正确命题的序号是 (填序号)。
(1)已知椭圆两焦点为,则椭圆上存在六个不同点,使得为直角三角形;
(2)已知直线过抛物线的焦点,且与这条抛物线交于两点,则的最小值为2;
(3)若过双曲线的一个焦点作它的一条渐近线的垂线,垂足为,为坐标原点,则;
(4)已知⊙⊙则这两圆恰有2条公切线。
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年浙江省台州市高三第一学期第二次统练试题文科数学 题型:解答题
(本题满分15分)如图,已知直线与抛物线和圆都相切,F是C1的焦点.
(1)求m与a的值;
(2)设A是C1上的一动点,以A为切点作抛物线C1的切线l,直线l交y轴于点B,以FA、FB为邻边作平行四边形FAMB,证明:点M在一条定直线上;
(3)在(2)的条件下,记点M点所在的定直线为l2,直线l2与y轴交点为N,连接MF交抛物线C1于P、Q两点,求△NPQ的面积S的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年浙江省高三高考模拟试题理数 题型:解答题
(本题满分15分)如图,已知直线与抛物线和圆都相切,是的焦点.
(1)求与的值;
(2)设是上的一动点,以为切点作抛物线的切线,直线交轴于点,以为邻边作平行四边形,证明:点在一条定直线上;
(3)在(2)的条件下,记点所在的定直线为,直线与轴交点为,连接交抛物线于两点,求的面积的取值范围.
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