已知数列
中，
，设
为数列
的前n项和，对于任意的
，
都成立，则
.
科目：高中数学 来源：2013届新课标高三配套第四次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知数列
中，
,且
，则数列
的前100项和为（ ）
A.2600 B.2550 C.2651 D.2652
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三第一次统考理科数学 题型：解答题
已知数列
满足：
，其中
为数列的前
项和.
（1）试求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，求证
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科目：高中数学 来源：2010-2011年黑龙江省高一下学期期中考试理科数学 题型：解答题
.已知数列
满足：
，其中
为数列的前
项和.（Ⅰ）试求的通项公式；（Ⅱ）若数列
满足：
，试求的前
项和公式
；（III）设
，数列
的前项和为
，求证：
．
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科目：高中数学 来源：山西省山大附中2009-2010年度高三年级12月数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
中，
，且
(Ⅰ) 求数列的通项公式；
(Ⅱ) 令
，数列
的前
项和为
，试比较
与的大小；
(Ⅲ) 令
，数列
的前项和为
．求证：对任意
，
都有 
。
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