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已知a≥0,b≥0,且a+b=2,则( )
A.
B.
C.a2+b2≥2
D.a2+b2≤3
【答案】分析:ab范围可直接由基本不等式得到,a2+b2可先将a+b平方再利用基本不等式联系.
解答:解:由a≥0,b≥0,且a+b=2,

而4=(a+b)2=a2+b2+2ab≤2(a2+b2),
∴a2+b2≥2.
故选C.
点评:本题主要考查基本不等式知识的运用,属基本题.基本不等式是沟通和与积的联系式,和与平方和联系时,可先将和平方.
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已知a≥0,b≥0,a+b=1,则
a+
1
2
+
b+
1
2
取值范围是
[
2
+
6
2
,2]
[
2
+
6
2
,2]

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1
3a+b
+
2
b+3
的最小值为
1
1

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x≥0
y≥0
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,则以a,b为坐标的点P(a,b)所形成的平面区域的面积等于(  )

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a
1+a2
+
b
1+b2
+
c
1+c2
.求ymax=?

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