【题目】某校初三年级有
名学生，随机抽查了
名学生，测试
分钟仰卧起坐的成绩（次数），将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.用样本估计总体，下列结论正确的是（ ）
A. 该校初三年级学生
分钟仰卧起坐的次数的中位数为
次
B. 该校初三年级学生
分钟仰卧起坐的次数的众数为
次
C. 该校初三年级学生
分钟仰卧起坐的次数超过
次的人数约有
人
D. 该校初三年级学生
分钟仰卧起坐的次数少于
次的人数约为
人.
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【题目】如图1，梯形
中， 
为
中点.将
沿
翻折到
的位置，如图2.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）设
分别为
和
的中点，试比较三棱锥
和三棱锥
（图中未画出）的体积大小，并说明理由.
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【题目】如图，在等腰梯形
中， 
，上底
，下底
，点
为下底
的中点，现将该梯形中的三角形
沿线段
折起，形成四棱锥
.
（1）在四棱锥
中，求证： 
；
（2）若平面
与平面
所成二面角的平面角为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
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【题目】某中学调查了某班全部
名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）
（1）能否由
的把握认为参加书法社团和参加演讲社团有关？
（附： 
当
时，有
的把握说事件
与
有关；当
，认为事件
与
是无关的）
（2）已知既参加书法社团又参加演讲社团的
名同学中，有
名男同学， 
名女同学.现从这
名男同学和
名女同学中选
人参加综合素质大赛，求被选中的男生人数
的分布列和期望.
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，椭圆
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点， 
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）求经过椭圆
右焦点
且与直线
垂直的直线的极坐标方程；
（2）若
为椭圆
上任意-点，当点
到直线
距离最小时，求点
的直角坐标.
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【题目】甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司的底薪70元，每单抽成3元；乙公司无底薪，40单以内（含40单）的部分每单抽成5元，超出40单的部分每单抽成7元，假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其100天的送餐单数，得到频数表如下：
甲公司送餐员送餐单数频数表
送餐单数 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天数 | 20 | 40 | 20 | 10 | 10 |
乙公司送餐员送餐单数频数表
送餐单数 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天数 | 10 | 20 | 20 | 40 | 10 |
将上表中的频率视为概率，回答下列问题：
（1）现从甲公司随机抽取3名送餐员，求恰有2名送餐员送餐单数超过40的概率；
（2）（i）记乙公司送餐员日工资为X（单位：元），求X的数学期望；
（ii）某人拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日平均工资的角度考虑，他应该选择去哪家公司应聘，说明理由．
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【题目】如图，在三棱锥PABC中，不能证明AP⊥BC的条件是( )
A. AP⊥PB，AP⊥PC
B. AP⊥PB，BC⊥PB
C. 平面BPC⊥平面APC，BC⊥PC
D. AP⊥平面PBC
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