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已知函数若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞)
B.(-1,2)
C.(-2,1)
D.(-∞,-2)∪(1,+∞)
【答案】分析:由题义知分段函数求值应分段处理,利用函数的单调性求解不等式.
解答:解:
由f(x)的解析式可知,f(x)在(-∞,+∞)上是单调递增函数,在由f(2-a2)>f(a),得2-a2>a
 即a2+a-2<0,解得-2<a<1.
故选C
点评:此题重点考查了分段函数的求值,还考查了利用函数的单调性求解不等式,同时一元二次不等式求解也要过关.
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