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    已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,若抛物线的准线与双曲线5x2-y2=20的两条渐近线围成的三角形的面积等于4,则抛物线的方程为(　　)
    A．y2=4xB．x2=4y
    C．y2=8xD．x2=8y
    C
    设抛物线方程为y2=2px(p>0),
    则准线方程为x=-,
    双曲线5x2-y2=20的渐近线方程为y=±x,
    抛物线的准线与双曲线渐近线的交点分别为P1（-,p）,P2（-,-p）.
    ∴=|P1P2|·
    =·p·
    =p2=4.
    ∴p2=16,p=4,
    ∴抛物线方程为y2=8x.故选C.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．
    （1）求动点的轨迹曲线的方程；
    （2）设动直线与曲线相切于点，且与直线相交于点，试探究：在坐标平面内是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知抛物线方程为y2＝4x，其焦点为F，准线为l，A点为抛物线上异于顶点的一个动点，射线HAE垂直于准线l，垂足为H，C点在x轴正半轴上，且四边形AHFC是平行四边形，线段AF和AC的延长线分别交抛物线于点B和点D.

    (1)证明：∠BAD＝∠EAD；
    (2)求△ABD面积的最小值，并写出此时A点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A,B两点，分别过A,B作抛物线的切线,则与的交点P的轨迹方程是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线y2＝2px，以过焦点的弦为直径的圆与抛物线准线的位置关系是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝4x的焦点为F，点P在抛物线上，若PF＝2，则点P到抛物线顶点O的距离是  ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知不过原点的直线与交于两点，若使得以为直径的圆过原点，则直线必过点（   ）
    A．B．C．D．，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB,则AB中点到x轴的最短距离为(　　)
    A．B．C．1D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    O为坐标原点,F为抛物线C:y2=4x的焦点,P为C上一点,若|PF|=4,则△POF的面积为(　　)
    A．2 B．2C．2D．4

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