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    7．函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，-2）上单调递减，则a的取值范围是（-∞，3]．

    分析 求出二次函数的对称轴，单调减区间，由题意可得-2≤1-a，即可得到a的范围．

    解答 解：函数f（x）=x2+2（a-1）x+2的对称轴为x=1-a，
    即有函数f（x）的减区间为（-∞，1-a），
    由题意可得区间（-∞，-2）⊆（-∞，1-a），
    即有-2≤1-a，解得a≤3．
    故答案为：（-∞，3]．

    点评 本题考查二次函数的单调性的运用，考查运算能力，属于中档题．

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