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    请用两种方法证明：a2+b2≥2ab．
    考点：不等式的证明
    专题：推理和证明
    分析：（1）利用综合法中的作差法（由因及果）证明即可；
    （2）利用分析法（执果索因），要证a2+b2≥2ab，只需证明（a-b）2≥0即可，该式显然成立．
    解答： 证明：（1）综合法：∵a2+b2-2ab=（a-b）2≥0，
    ∴a2+b2≥2ab（当且仅当a=b时取“=”）．
    （2）分析法：要证明a2+b2≥2ab，
    只需证明：a2+b2-2ab≥0即可，
    即证（a-b）2≥0即可，
    而（a-b）2≥0显然成立，
    所以a2+b2≥2ab．
    点评：本题考查不等式的证明，着重考查综合法与分析法的应用，考查推理能力，属于中档题．
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    求函数f（x）=
    		x2-2x
    的定义域
     
    ．

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    已知椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率是
    		2
    2
    ，且点P(
    		2
    2
    ，1)    在椭圆上．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若过点D（2，0）的直线l与椭圆C交于不同的两点E，F，试求△OEF面积的取值范围（O为坐标原点）．

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    已知函数f（x）=x2-5x+3-
    k(x-1)
    ex
    ，g（x）=-x+xlnx（k∈R），若对于?x1∈（1，+∞），?x2∈（0，+∞）都有f（x1）≥g（x2）成立，则k的取值范围是
     
    ．

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    如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，AC、BD交于点G．
    （1）求证：AE⊥平面BCE； 
    （2）求点C到平面BDF的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈R+，4x2+9y2=36，则x+2y的最大值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB，F、F1分别是AC、A1C1的中点．
    （1）求证：平面AB1F1∥平面C1BF；
    （2）求证：平面AB1F1⊥平面ACC1A1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P的极坐标是（2，π），则过点P且垂直极轴的直线方程是（　　）
    A、p=2
    B、p=2cosθ
    C、p=-
    2
    cosθ
    D、p=
    2
    cosθ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-1，-
    		3
    ），
    b
    =（2，0），则|
    a
    +
    b
    |=
     
    ．

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