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    （本题满分14分）
    已知函数且存在使
    （I）证明：是R上的单调增函数；
    （II）设其中　
    证明：
    （III）证明：

    （I）∵是R上的单调增函数.
    （II）∵, 即.又是增函数, ∴.
    即.又,
    综上, .用数学归纳法证明如下:
    (1)当n=1时,上面已证明成立.
    (2)假设当n=k(k≥1)时有.
    当n=k+1时,由是单调增函数,有,
    ∴
    由(1)(2)知对一切n=1,2,…,都有.
    （III）
    .
    由(Ⅱ)知
    ∴
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，常数.
    （1）若，判断在区间上的单调性，并加以证明；
    （2）若在区间上的单调递增，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，
    （1）若，证明在区间上是增函数；
    （2）若在区间上是单调函数，试求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的值域是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知(x)=是（-∞,+∞）上的减函数，那么a的取值范围是
    A．（0，1）B．（0，） C．［，）D．［，1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=的值域是
    A．[ ,+)B．[,1)C．(0,1)D．[,1〕

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列说法：①若(其中)是偶函数, 则实数；
    ②既是奇函数又是偶函数；
    ③已知是定义在上的奇函数,若当时, ,则当时, ；
    ④已知是定义在R上的不恒为零的函数, 且对任意的都满足, 则是奇函数.       
    其中所有正确说法的序号是   ▲   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数是定义在上的增函数，函数的图象关于点(1 , 0)对称，若对任意的，不等式恒成立，则当时，的取值范围是____▲_____

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    关于函数，有下列命题：
    ①其图象关于轴对称；
    ②当时，是增函数；当时，是减函数；
    ③的最小值是；
    ④在区间（－1，0）、（2,+∞）上是增函数；
    ⑤无最大值，也无最小值．
    其中所有正确结论的序号是                           ．

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