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    函数f（x）=-x2+2x+3，x∈[-3，7]，则任取x0∈[-3，7]，使f（x0）≤0的概率为________．


    分析：可以解不等式f（x0）≤0求出其解集，研究解集的区间长度，由几何概率模型求出f（x0）≤0的概率
    解答：令f（x）≤0，即-x2+2x+3≤0，解得x≥3或x≤-1，又x∈[-3，7]，∴f（x）≤0的解集是[-3，-1]∪[3，7]
    由于[-3，7]的长度为10，f（x0）≤0的解集的长度为5
    故f（x0）≤0的概率为=
    故答案为：．
    点评：本题考查几何概率模型概率的求法，求解的关键是正确理解其定义，求出事件对应的测度以及所有的基本事件对应的测度，再根据公式求概率．
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    （I）当a=5时，求f（x）的单调递减函数；
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    （Ⅲ）若f（x）分别在x1、x2（x1≠x2）处取得极值，求证：f（x1）+f（x2）＜2．

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    函数f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，则m+n所成的集合是（　　）

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    函数f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域为
    [-3，1]
    [-3，1]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+
    12
    x    +lnx的导函数为f′（x），则f′（2）=
    5
    5
    ．

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