Question

集合A={y|y=x²+1}，集合B={（x，y）|y=x²+1}（A，B中x∈R，y∈R）．选项中元素与集合的关系都正确的是（　　）

A．2∈A，且2∈B

B．（1，2）∈A，且（1，2）∈B

C．2∈A，且（3，10）∈B

D．（3，10）∈A，且2∈B

Answer 1

分析：集合A为数集，集合B为点集，分别利用元素和集合的关系进行判断．

解答：解：∵A={y|y=x²+1}，集合B={（x，y）|y=x²+1}，
∴A是数集且A={y|y=x²+1}={y|y≥1}，
集合B={（x，y）|y=x²+1}为点集．
∴2∈A，2∉B，排除A，D．
∵当x=1时，y=2，
当x=3时，y=10，
∴（1，2）∈B，但（1，2）∉A．（3，10）∈B，但（3，10）∉A．
故选C．

点评：本题主要考查集合元素和集合关系的判断，利用代表元素确定集合A为数集，B为点集是解决本题的关键．