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    已知tanα=
    1
    2
    ，求sin2α、cos2α和tan2α的值．
    考点：二倍角的正弦,二倍角的余弦,二倍角的正切
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：根据已知，由万能公式即可代入求值．
    解答： 解：∵tanα=
    1
    2
    ，
    ∴sin2α=
    2tanα
    1+tan2α
    =
    2×
    1
    2
    1+
    1
    4
    =
    4
    5
    ，
    cos2α=
    1-tan2α
    1+tan2α
    =
    1-
    1
    4
    1+
    1
    4
    =
    3
    5
    ，
    tan2α=
    2tanα
    1-tan2α
    =
    2×
    1
    2
    1-
    1
    4
    =
    4
    3
    ．
    点评：本题主要考察了利用万能公式化简求值，熟记公式是关键，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d＜0，且S3=S9，当n=
     
    时，Sn最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC和平面ABC外一点O且有
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （x，y，z∈R），则x+y+z=1是四点P、A、B、C共面的（　　）
    A、必要不充分条件
    B、充分不必要条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=kx+b，试分别在下列条件下求k，b的值．
    （1）直线过点（1，1），且与y轴的交点到原点的距离为2；
    （2）过点（1，1），且与直线y=
    1
    2
    x+2垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，已知a=2
    		3
    ，b=2，A=60°，则B=（　　）
    A、60°B、30°
    C、60°或120°D、120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    80-lg100的值为（　　）
    A、2
    B、-2
    C、-1
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=-
    1
    3
    x上，且满足
    		1-sin2θ
    =-cosθ，则θ是（　　）
    A、第一象限角
    B、第二象限角
    C、第三象限角
    D、第四象限角

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设t=-3x，x∈（∞，-1]．则t的取值范围是（　　）
    A、（-∞，3]
    B、（0，
    1
    3
    ]
    C、[-
    1
    3
    ，0）
    D、[-
    1
    3
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在递增等差数列{an}（n∈N*）中，已知a3=1，a4是a3和a7的等比中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，求使Sn＞0时n的最小值．

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