【题目】如图1,在中,,,,分别是,,中点,,.现将沿折起,如图2所示,使二面角为,是的中点.
(1)求证:面面;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
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【题目】在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b=acosC+3bsin(B+C).
(1)若 ,求角A;
(2)在(1)的条件下,若△ABC的面积为 ,求a的值.
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【题目】某书店刚刚上市了《中国古代数学史》,销售前该书店拟定了5种单价进行试销,每种单价(元)试销l天,得到如表单价(元)与销量(册)数据:
单价(元) | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
销量(册) | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
(l)根据表中数据,请建立关于的回归直线方程:
(2)预计今后的销售中,销量(册)与单价(元)服从(l)中的回归方程,已知每册书的成本是12元,书店为了获得最大利润,该册书的单价应定为多少元?
附:,,,.
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【题目】[选修44:坐标系与参数方程]
在直角坐标系中中,曲线的参数方程为为参数,). 以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设是曲线上的一个动点,当时,求点到直线的距离的最大值.
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【题目】我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出割圆术:“割之弥细,所失弥少,割之割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣”,即通过圆内接正多边形细割圆,并使正多边形的面积无限接近圆的面积,进而来求得较为精确的圆周率.如果用圆的内接正边形逼近圆,算得圆周率的近似值记为,那么用圆的内接正边形逼近圆,算得圆周率的近似值加可表示成( )
A.B.C.D.
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