Question

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.

（1）求圆的直角坐标方程；

（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求

 

Answer 1

【答案】

（1） （2） 

【解析】

试题分析：（1）由得即     (4分)

（2）将的参数方程代入圆的直角坐标方程，得，即(7分)

由于，故可设是上述方程的两实根，所以

，故由上式及的几何意义得： (10分)

考点：本题主要考查参数方程，简单曲线的极坐标方程，直线与圆的位置关系。

点评：容易题，涉及参数方程、极坐标的题目，往往难度不太大，在直线与圆锥曲线位置关系问题中，考查韦达定理应用的题目居多。