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    假设有两个分类变量X与Y的2×2列联表如下：
          Y
    X    		y1y2
    x1ab
    x2cd
    对于以下数据，对同一样本能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为（ ）
    A．a=5，b=4，c=3，d=2
    B．a=5，b=3，c=4，d=2
    C．a=2，b=3，c=4，d=5
    D．a=2，b=3，c=5，d=4
    【答案】分析：当ad与bc差距越大，两个变量有关的可能性就越大，检验四个选项中所给的ad与bc的差距，前三个选项都一样，只有第四个选项差距大，得到结果．
    解答：解：根据观测值求解的公式可以知道，
    当ad与bc差距越大，两个变量有关的可能性就越大，
    检验四个选项中所给的ad与bc的差距：
    A：ad-bc=10-12=-2，
    B：ad-bc=10-12=-2，
    C：ad-bc=10-12=-2，
    D：ad-bc=8-15=-7，
    前三个选项都一样，
    只有第四个选项差距大，
    故选D．
    点评：这样的做法可以粗略的判断两个变量之间的关系，可以画出三维柱形图和二维条形图来判断，要想知道两者之间的有无关系的可信程度，只能用独立性检验的有关计算．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校课题小组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：
    序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    数学成绩 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
    物理成绩 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
    若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．
    （1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）：
    数学成绩优秀 数学成绩不优秀 合计
    物理成绩优秀
    物理成绩不优秀
    合计 20
    （2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
    （3）若从这20个人中抽出1人来了解有关情况，求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率．
    参考数据：
    ①假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表（称为2×2列联表）为：
    y1 y2 合计
    x1 a b a+b
    x2 c d c+d
    合计 a+c b+d a+b+c+d
    则随机变量K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d为样本容量；
    ②独立检验随机变量K2的临界值参考表：
    P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：
    序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    数学成绩 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
    物理成绩 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
    若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．
    （1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）：
    数学成绩优秀 数学成绩不优秀   合   计
    物理成绩优秀
    物理成绩不优秀
    合   计 20
    （2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
    参考数据：
    ①假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和y1，y2，其样本频数列联表（称为2×2列联表）为：
    y1 y2 合计
    x1 a b a+b
    x2 c d c+d
    合计 a+c b+d a+b+c+d
    则随机变量K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d为样本容量；
    ②独立检验随机变量K2的临界值参考表：
    P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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    假设有两个分类变量X与Y的2×2列联表如下：
          Y
    X    		 y1 y2
    x1 a b
    x2 c d
    对于以下数据，对同一样本能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    依假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为：

     

    y1

    y2

    总　计

    x1

    a

    b

    a+b

    x2

    c

    d

    c+d

    总　计

    a+c

    b+d

    a+b+c+d

    对于以下数据，对同一样本能说明X与Y有关的可能性最大的一组为（　　）

    A.a=5,b=4,c=3,d=2

    B.a=5,b=3,c=4,d=2

    C.a=2,b=3,c=4,d=5

    D.a=2,b=3,c=5,d=4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{Y1，Y2}，其2×2列联表为：

     

    Y1

    Y2

    总　计

    x1

    a

    b

    a+b

    x2

    c

    d

    c+d

    总　计

    a+c

    b+d

    a+b+c+d

    对于以下数据，对同一样本能说明X与Y有关的可能性最大的一组为（　　）

    A.a=5,b=4,c=3,d=2

    B.a=5,b=3,c=4,d=2

    C.a=2,b=3,c=4,d=5

    D.a=2,b=3,c=5,d=4

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