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    5．假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如表的统计资料：
    使用年限x（年）23456
    维修费用y（万元）2.23.85.56.57.0
    若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：
    （1）线性回归直线方程；
    （2）根据回归直线方程，估计使用年限为20年时，维修费用是多少？
    回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$的系数为：$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{∧}{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\stackrel{∧}{b}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．

    分析 （1）根据所给的数据，做出变量x，y的平均数，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数，写出线性回归方程；
    （2）当自变量为20时，代入线性回归方程，求出维修费用，这是一个预报值．

    解答 解：（1）由题意知$\overline{x}$=4，$\overline{y}$=5，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7-5×4×5}{4+9+16+25+36-5×16}$=1.23，
    $\stackrel{∧}{a}$=5-4×1.23=0.08，
    ∴$\stackrel{∧}{y}$=1.23x+0.08
    （2）当自变量x=20时，预报维修费用是y=1.23×20+0.08=24.68（万元），
    即估计使用20年时，维修费用是24.68万元．

    点评 本题考查线性回归方程，考查最小二乘法，考查预报值的求法，是一个新课标中出现的新知识点，已经在广东的高考卷中出现过类似的题目．

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    15．已知P是△ABC内的一点（不含边界），且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2$\sqrt{3}$，∠BAC=30°若△PBC，△PAB，△PCA的面积分别为x，y，z，记h（x，y，z）=$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$+$\frac{9}{z}$，则h（x，y，z）的最小值为（　　）
    A．26B．32C．36D．48

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    16．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q是AD的中点．
    （ I）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
    （ II）若平面APD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，线段BC的中点为M，求M到平面APB的距离d．

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    13．若函数f（x）=-1+logn（x+1）经过的定点F（与n无关）恰为抛物线y=ax2的焦点，则点F的坐标是（0，-1）； a=-$\frac{1}{4}$．

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    10．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则φ的值为$\frac{π}{6}$．

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    17．将命题“两个全等三角形的面积相等”改为“若p，则q”的形式，再写出它的逆命题、否命题、逆否命题．

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    14．设a，b∈R，定义运算“∨”和“∧”如下：$a∨b=\left\{\begin{array}{l}b，a≤b\\ a，a＞b\end{array}\right.$，$a∧b=\left\{\begin{array}{l}a，a≤b\\ b，a＞b\end{array}\right.$，若正数a，b，c，d满足ab≤4，c+d≥4，则（　　）
    A．a∧b≥2，c∧d≥2B．a∧b≤2，c∨d≥2C．a∨b≥2，c∧d≤2D．a∨b≤2，c∨d≤2

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    15．已知α，β均为锐角，且$sinα=\frac{1}{2}sin（{α+β}）$，则α，β的大小关系是（　　）
    A．α＜βB．α＞βC．α=βD．不确定

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