【题目】某市准备引进优秀企业进行城市建设. 城市的甲地、乙地分别对5个企业(共10个企业)进行综合评估,得分情况如茎叶图所示.
(Ⅰ)根据茎叶图,求乙地对企业评估得分的平均值和方差;
(Ⅱ)规定得分在85分以上为优秀企业. 若从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取1个,求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率.
注:方差
【答案】(Ⅰ)88,48.4.(Ⅱ)
【解析】试题分析:(Ⅰ)直接利用茎叶图求解乙地对企业评估得分的平均值和方差即可.
(Ⅱ)甲区优秀企业得分为88,89,93,95共4个,乙区优秀企业得分为86,95,96共3个.列出从两个区各选一个优秀企业,所有基本事件,求出得分的绝对值的差不超过5分的个数.即可求解概率.
试题解析:(Ⅰ)乙地对企业评估得分的平均值是,
方差是.
(Ⅱ)从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取1个,有, , , , , , , , , , , 共组, 设“得分的差的绝对值不超过5分”为事件,则事件包含有, , , , , , , 共组.
所以
所以得分的差的绝对值不超过5分的概率是
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【题目】甲罐中有个红球,个白球和个黑球,乙罐中有个红球,个白球和个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以和表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)。
①; ② 事件与事件相互独立;③
④是两两互斥的事件;
⑤的值不能确定,因为它与中哪一个发生有关
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【题目】已知四棱锥 (图1)的三视图如图2所示,为正三角形,垂直底面,俯视图是直角梯形.
图1 图2
(1)求正视图的面积;
(2)求四棱锥的体积;
(3)求证:平面.
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【题目】△ABC中,a.b.c分别为∠A.∠B.∠C的对边,如果a.b.c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为 ,那么b等于( )
A.
B.1+
C.
D.2+
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【题目】2018年1曰8日,中共中央、国务院隆重举行国家科学技术奖励大会,在科技界引发热烈反响,自主创新正成为引领经济社会发展的强劲动力.某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料,由大数据测得该产品的性能指标值与这种新材料的含量(单位:克)的关系为:当时, 是的二次函数;当时, .测得数据如表(部分)
(1)求关于的函数关系式;
(2)其函数的最大值.
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【题目】在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的参数方程为 (为参数,且0≤<2π),曲线l的极坐标方程为ρ= (k是常数,且k∈R).
(1)求曲线C的普通方程和曲线l直角坐标方程;
(2)若曲线l被曲线C截的弦是以( ,1)为中点,求k的值.
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