练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．若直线y=kx+3与直线y=$\frac{1}{k}$x-5的交点在第一象限，则k的取值范围是0＜k＜1．

    分析 根据第一象限点的特点，得到关于k的不等式组解之．

    解答 解：联立直线y=kx+3与直线y=$\frac{1}{k}$x-5，得到交点坐标为（$\frac{8k}{1-{k}^{2}}$，$\frac{5{k}^{2}+3}{1-{k}^{2}}$），
    因为y=kx+3与直线y=$\frac{1}{k}$x-5的交点在第一象限，
    得$\frac{8k}{1-{k}^{2}}$＞0且$\frac{5{k}^{2}+3}{1-{k}^{2}}$＞0，解得0＜k＜1，
    故答案为：0＜k＜1．

    点评 本题考查学生会利用两直线方程联立得到方程组求出交点坐标，掌握第一象限点坐标的特点，会求不等式组的解集．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．定义在R上的奇函数f（x）是周期为2的周期函数，当x∈[0，1）时，f（x）=2x-1，则f（log23）的值为-$\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}（x≤0）}\\{cosx-1（x＞0）}\end{array}\right.$，试求${∫}_{-1}^{\frac{π}{2}}$f（x）dx．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设随机变量ξ等可能取值1，2，3，4，…，n，如果p（ξ＜4）=0.3，则n的值为（　　）
    A．3B．4C．10D．不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）经过点$P（{1，\frac{3}{2}}）$，离心率e=$\frac{1}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，若AB的中点M在抛物线E：y2=4x上，求直线l的斜率k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在?ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿着对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则BD的长度为（　　）
    A．2B．2或$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．3$\sqrt{2}$或2$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若曲线C1：y=x2与曲线C2：y=aex（a＞0）至少存在两个交点，则a的取值范围为（　　）
    A．[$\frac{8}{{e}^{2}}$，+∞）B．（0，$\frac{8}{{e}^{2}}$]C．[$\frac{4}{{e}^{2}}$，+∞）D．（0，$\frac{4}{{e}^{2}}$]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．在等差数列{an}中，a1=-2 012，其前n项和为Sn，若$\frac{{{S_{12}}}}{12}-\frac{{{S_{10}}}}{10}$=2，则S2012的值等于（　　）
    A．-2 011B．-2 012C．-2 010D．-2 013

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）和圆O：x2+y2=a2，F1（-1，0），F2（1，0）分别是椭圆的左、右两焦点，过F1且倾斜角为α$（{α∈（{0，\frac{π}{2}}]}）$的动直线l交椭圆C于A，B两点，交圆O于P，Q两点（如图所示，点A在x轴上方）．当α=$\frac{π}{4}$时，弦PQ的长为$\sqrt{14}$． 
    （1）求圆O与椭圆C的方程；
    （2）若2|BF2|=|AF2|+|AB|，求直线PQ的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案