Question

如下图所示，是一个半径为10个单位长度的水轮，水轮的圆心离水面7个单位长度．已知水轮每分钟转4圈，水轮上的点P到水面的距离d与时间t满足的函数关系是正弦曲线，其表达式为．

(1)求正弦曲线的振幅；

(2)正弦曲线的周期是多少？

(3)如果从P点在水中浮现时开始计算时间，写出其有关d与t的关系式；

(4)P点第一次到达最高点大约要多少秒？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)A＝r＝10； (2)； (3)由，得． ，，∴． 由于圆心距水面7个单位长度，所以． ∴． 将t＝0，d＝0代入上式，得， 由计算器计算得，，∴． ∴． (4)P点第一次到达最高点时，d＝17，代入(3)中的解析式得，． 即， ∴，解得t＝5.6s．