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    函数y=3cos(3x+
    π
    2
    )    的图象是把y=3cos3x的图象平移而得，平移方法是
    向左平移
    π
    6
    个单位长度
    向左平移
    π
    6
    个单位长度
    ．
    分析：由于函数y=3cos3x已由正弦函数经过周期变换，故再进行相位变换时，应整理成变量加常数的形式，从而得解．
    解答：解：由题意，y=3cos(3x+
    π
    2
    )=3cos[3(x+
    π
    6
    )]
    ∴把y=3cos3x的图象向左平移
    π
    6
    个单位长度，即可得 y=3cos(3x+
    π
    2
    )
    故答案为：向左平移
    π
    6
    个单位长度
    点评：本题以余弦函数为载体，考查图象变换，必须注意变换的顺序．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=3cos2x的图象，只需将函数y=3cos(2x+
    π
    3
    )    的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    3
    个单位
    B、向右平移
    π
    3
    个单位
    C、向左平移
    π
    6
    个单位
    D、向右平移
    π
    6
    个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列5个命题：
    ①若3cosx+4sinx=5cos（x+φ），则sinφ=
    4
    5
    ，cosφ=
    3
    5
    ；
    ②函数y=tan(2x+
    π
    3
    )    关于点(
    π
    12
    ，0)    对称；
    ③在△ABC中，cosA＞cosB成立的充要条件是A＜B；
    ④直线x=-
    π
    3
    是函数y=sin(2x+
    π
    6
    )    的图象的一条对称轴；
    ⑤将函数y=3cos(3x+
    3π
    4
    )    的图象按向量
    a
    =(φ，0)    平移后的图象关于原点成中心对称，且在(-
    π
    12
    ，
    π
    12
    )    上单调递减，则|φ|的最小值为
    π
    12
    ．
    其中正确命题是
    ③④⑤
    ③④⑤
    ．（请将正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=-3cos(2x+
    π
    3
    )+4    按向量
    a
    平移后所得函数y=f（x）是奇函数，则
    a
    可以是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=3cos（
    k
    4
    x+
    π
    3
    ）的周期为π，
    ①求正整数k的值；
    ②求函数的最大值，以及此时x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=3cos（2x+
    π
    3
    ） 的定义域为[a，b]，值域为[-1，3]，则b-a的值不可能是（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    π
    2
    C、
    3π
    4
    D、π

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