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如果实数xy满足不等式组
x-y+1≤0,x≥1
2x-y-2≤0
,则x2+y2的最小值是______.
先根据约束条件画出可行域,
z=x2+y2
表示可行域内点到原点距离的平方,
当在点A(1,2)时,z最小,最小值为12+22=5,
故答案为5.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知正数x、y满足
x-2y+3≥0
3x+2y-7≤0
x+2y-1≥0
,则z=(
1
2
x•4-y的最小值为(  )
A.
1
32
B.
1
16
C.
1
4
D.
1
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如果函数y=ax2+bx+a的图象与x轴有两个交点,则点(a,b)在aOb平面上的区域(不包含边界)为(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

由不等式组
x≥0
y≥0
x+y-1≤0
表示的平面区域(图中阴影部分)为(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设集合A={(x,y)|y≥|x-2|,x≥0},B={(x,y)|y≤-x+b},若A∩B≠∅,(x,y)∈A∩B,且x+2y的最大值为9,则b的值是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设x,y满足约束条件
x+y≤3
y≤2x
y≥0
,则目标函数z=2x+y的最大值是(  )
A.3B.4C.5D.6

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

当x、y满足不等式组
y≤x
y≥-1
x+y≤1
时,目标函数t=2x+y的最小值是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设变量x,y满足约束条件
x+y≤3
x-y≥-1
y≥1
,则目标函数z=4x+2y的最大值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设z=2x+y,变量x,y满足条件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
,求z的最大值与最小值.

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