练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知数据a1，a2，…，an的平均数为a，方差为S2，则数据2a1，2a2，…，2an的平均数和方差为（　　）
    分析：考虑到数据2a1，2a2，…，2an的各个数据是原数据的2倍，充分利用两者的关系结合平均数、方差的计算公式计算即可．
    解答：解：数据a1，a2，…，an的平均数为a，方差为S2，
    则另一组数据2a1，2a2，…，2an的平均数为
    .
    x
    ′=2
    .
    x
    =2a，
    方差是s′2，
    ∵S2=
    1
    n
    [（x1-
    .
    x
    ）2+（x2-
    .
    x
    ）2+…+（xn-
    .
    x
    ）2]，
    ∴S′2=
    1
    n
    [（2x1-2
    .
    x
    ）2+（2x2-2
    .
    x
    ）2+…+（2xn-2
    .
    x
    ）2]
    =
    1
    n
    [4（x1-
    .
    x
    ）2+4（x2-
    .
    x
    ）2+…+4（xn-
    .
    x
    ）2]，
    =4S2
    故选D．
    点评：本题考查了当数据都乘以一个数时，方差变成这个数的平方倍，平均数也乘以这个数，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知有一组数据a1，a2，a3，…an，他们的方差为σ2，平均数为μ，则数据ka1+b，ka2+b，ka3+b，…，kan+b，（kb≠0）的标准差为
    |kσ|
    |kσ|
    ；平均数为
    kμ+b
    kμ+b
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•蓝山县模拟）某企业的产品以往专销欧美市场，在全球金融风暴的影响下，欧美市场的销量受到严重影响，该企业在政府的大力扶助下积极开拓国内市场，并基本形成了市场规模；自2009年9月以来的第n个月（2009年9月为第一个月）产品的内销量、出口量和销售总量（销售总量=内销量与出口量的和）分别为bn、cn和an（单位：万件），依据销售统计数据发现形成如下营销趋势：bn+1=aan，
    cn+1=an+b an2 （其中a、b为常数），已知a1=1万件，a2=1.5万件，a3=1.875万件．
    （1）求a，b的值，并写出an+1与an满足的关系式；
    （2）试用你所学的数学知识论证销售总量an逐月递增且控制在2万件内；
    （3）试求从2009年9月份以来的第n个月的销售总量an关于n的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：甘肃省兰州一中2010－2011学年高一下学期期中考试数学试题 题型：013

    已知数据a1，a2，……，an的平均数为a，方差为S2，则数据2a1，2a2，…，2an的平均数和方差为

    [　　]
    A．

    a，S2

    B．

    2a，S2

    C．

    2a，2S2

    D．

    2a，4S2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知数据a1，a2，…，an的平均数为a，方差为S2，则数据2a1，2a2，…，2an的平均数和方差为


    1. A.
      a，S2
    2. B.
      2a，S2
    3. C.
      2a，2S2
    4. D.
      2a，4S2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案