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    为了解心肺疾病是否与年龄相关，现随机抽取了40名市民，得到数据如下表：
     
    		患心肺疾病
    		不患心肺疾病
    		合计
    大于40岁
    		16
    		 
    		 
    小于等于40岁
    		 
    		12

    合计
    		 
    		 
    		40
    已知在全部的40人中随机抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率为
    （1）请将列联表补充完整；
    （2）已知大于40岁患心肺疾病市民中，经检查其中有4名重症患者，专家建议重症患者住院治疗，现从这16名患者中选出两名，记需住院治疗的人数为，求的分布列和数学期望；
    （3）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患心肺疾病与年龄有关？
    下面的临界值表供参考：

    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001

    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828
    （参考公式：，其中）
    （1）详见解析（2）

    		0
    		1
    		2
    P



       10分
    （3）所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患心肺疾病与年龄有关

    试题分析：（1）根据在全部40人中随机抽取1人抽到不患心肺疾病的概率为，可得不患心肺疾病的人数，,,那么大于40岁不患心肺疾病的人数为,那么患心肺疾病的人数为40-16，即可得到列联表；最后合计时每行，每列相加都是40；
    （2）在患心肺疾病的16位患者中，有4位又患重症患者，记住院人数为，则服从超几何分布，,即可得到的分布列、数学期望以及方差．
    （3）利用公式求得，与临界值6.635比较，如果大于他说明有关，即可得到结论．此题比较基础，尤其是最后一问，相关性的判定，要会看临界值，就不成问题，比较基础.
    试题解析：（1）
     
    		患心肺疾病
    		不患心肺疾病
    		合计
    大于40岁
    		16
    		4
    		20
    小于等于40岁
    		8
    		12
    		20
    合计
    		24
    		16
    		40
       4分
    （2）可以取0,1,2    5分


       8分

    		0
    		1
    		2
    P



       10分
    （3）   11分
    所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患心肺疾病与年龄有关。   12分
    练习册系列答案
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    甲
    		 
    		乙
    6
    		9
    		3 6 7 9 9
    9 5 1 0
    		8
    		0 1 5 6
    9 9 4 4 2
    		7
    		3 4 5 8 8 8
    8 8 5 1 1 0
    		6
    		0 7 7
    4 3 3 2
    		5
    		2 5
     
    (1)在乙班样本中的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；
    (2)由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关.
     
    		甲班(A方式)
    		乙班(B方式)
    		总计
    成绩优秀
    		 
    		 
    		 
    成绩不优秀
    		 
    		 
    		 
    总计
    		 
    		 
    		 
     
    附：,其中n＝a＋b＋c＋d.)
     P(K2≥k)
    		0.25
    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.01
    		0.005
    		0.001
       k
    		1.323
    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828
     

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    B．
    C．
    D．

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